Come ricordare i numeri binari

Salve a tutti, scrivo questo tutorial nonostante ce ne siano atri che ho avuto modo di vedere perché credo che il mio possa essere più efficiente.

Parte del metodo l'ho scoperto molto prima che venissi a conoscenza di qualsiasi tecnica di memorizzazione, questo perché studiando elettronica e telecomunicazioni ad un certo punto nel percorso di studi mi sono trovato di fronte ai numeri binari.

Mi sono piaciuti sin da subito data la loro semplicità. Cercherò di essere il più chiaro e conciso possibile fornendo un metodo valido con immagini valide. Se qualche termine spaventa, anche se non dovrebbero esserci termini arcani, chiedete.

IL SISTEMA BINARIO

Nella vita di tutti i giorni siamo soliti a contare in base decimale, questo perché abbiamo 10 dita e fin da piccoli ci è stato insegnato contare sulla punta delle dita.

In realtà esistono infinite basi con le quali quantificare e enumerare le cose. Le più importanti sono le seguenti: base decimale (10), base binaria (2), base esadecimale (16) e base dozzinale (12).

In particolare la base binaria è utile nella comprensione della logica con la quale i computer attuano le loro decisioni e i loro calcoli, questo perché semplificando al massimo un computer lo si può rappresentare come un insieme di interruttori (o spento o acceso).

L'aritmetica dei computer è molto semplice e affascina nella sua semplicità, e usa solamente due simboli per codificare le quantità: lo 0 (zero) e 1 (uno). Parallelamente si può pensare che lo zero sia il FALSO e l'uno sia il VERO.

Ad esempio quando l'interruttore della luce di casa nostra è su OFF(0), se qualcuno ci chiedesse "è vero che la lampadina è accesa?" la risposta sarebbe FALSO, in modo analogo quando l'interruttore è su ON(1) se ci venisse posta la stessa domanda la risposta sarebbe VERO.

Questa particolare logica rende possibile la creazione di un'algebra binaria, completamente diversa rispetto l'algebra che tutti conosciamo e che abbiamo studiato a scuola. (L'algebra binaria è argomento off-topic e potrò trattarlo su richiesta in caso vogliate delucidazioni)

CONTARE IN BINARIO

In binario si conta come si avessero solamente due dita, può sembrare strano ma con due dita in binario si può contare fino a 3. Questo perché ogni dito rappresenta una cifra e non più un numero. Considerando un dito alzato come 1 e un dito abbassato come 0 si ha:

00 è 0

01 è 1

10 è 2

11 è 3

Espresso in termini matematici si può considerare che un dito alzato rappresenta una potenza del 2, le potenze del 2 sono molto semplici da ricordare in quanto ogni potenza del 2 è il doppio della potenza che viene prima. Le potenze del due che vanno memorizzate sono le seguenti:

2^0 = 1

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

Queste potenze vi serviranno per capire come funzionano i numeri binari. Meglio impararle a memoria!

Per farvi capire meglio cosa intendo quando dico che "le cifre sono potenze del 2", propongo la seguente immagine:



Il numero in viola è un numero in binario, come potrete notare il numero che rappresenta in base decimale è esattamente LA SOMMA DELLA POTENZE DEL 2 nelle cifre che hanno 1 come carattere.

Contare in binario è come fare delle semplici somme, alcuni esempi di seguito:

0000 = 0
1001 = 9, questo perché la cifra più significativa è 8 in base decimale e quella meno significativa è 1 sempre in base decimale.
1100 = 12, esempio in foto
1110 = 14, 8+4+2
1111 = 15, 8+4+2+1

10010111 = 256, 144+112

RAGGRUPPARE NUMERI BINARI

Se avete un computer a casa avrete sentito la parola 32 o 64 bits quasi sicuramente, il termine bits è sinonimo di cifre. 32 e 64 bits si riferisce a quante cifre ha una istruzione in linguaggio Assemblatore.

Ogni computer raggruppa le istruzioni in un numero di bit predefinito, il metodo di questo tutorial propone un raggruppamento a 4 bits.

Raggruppare a 4 bits è una scelta ottimale perché 4 bits tutti a 1 rappresentano il numero decimale 15, questo rende molto semplice un futuro passaggio alla codifica esadecimale.

Imparate a memoria la seguente lista:

1111 = 15 - 240

0111 = 7 - 112

1011 = 11 - 176

1101 = 13 - 208

1110 = 14 - 224

1100 = 12 - 192

0110 = 6 - 96

0011 = 3 - 48

1001 = 9 - 144

1010 = 10 - 160

0101 = 5 - 80

Se avete imparato la lista a memoria posso spiegarvi come usarla per convertire in decimale fino a 8 bits in un colpo solo. Avrete notato che menziono due numeri decimali per ogni numero binario, questo perché raggruppando a 4 bits è molto semplice fare lo somma tra numeri binari a 8 bits.

Esempio pratico:

10101100 = 160+12 = 172
11001001 = 192+9 = 201
10111000 = 176+8 = 184

Sono somme molto molto semplici, e richiedono veramente poco impegno per imparare a farle al volo. Si tratta di sommare un numero tra 16-240 con un numero tra 0-15, quindi calcoli assolutamente alla portata di tutti.

MEMORIZZARE COMBINAZIONI DI 4 bits

La tecnica, con la quale conviene incidere nella memoria a lungo termine i pezzi da 4 bits, è la semplice ripetizione e visualizzazione delle immagini rappresentanti i bits.

Per esercitarvi potete salvare sul telefono le immagini in fondo al tutorial, e nei ritagli di tempo riguardarle cercando di richiamare il corrispettivo decimale.

Dopo un paio di settimane di allenamento costante vi verrà naturale chiamare le sequenza di 4 bits con il loro "nome" in base decimale. Sarà un po' come vedere il volto di un vostro amico e subito poter richiamare il suo nome.

MEMORIZZARE LUNGHI NUMERI BINARI

Per memorizzare lunghi numeri binari (che superano le 8 cifre) non sarà sufficiente imparare la lista sopraccitata. Sarà necessario imparare anche a codificare i numeri decimali sotto forma di immagini e imparare a posizionare le immagini in percorsi mentali noti. (Google "Conversione Fonetica" e "Metodo dei Loci").

Una volta imparate tutte e tre le tecniche ci si ritrova con un valido metodo per memorizzare lunghe serie di numeri binari, ben più lunghe di quelle che si potrebbero memorizzare in base decimale.

ESEMPIO PRATICO

Prendiamo per esempio il seguente numero binario 1001110010101101111100111001, posso partire facendo pezzi da 4 bits ottenendo quindi:

1001 - 1100 - 1010 - 1101 - 1111 - 0011 - 1001 considerando questi pezzi di numero, conoscendo a memoria il listato di numeri binari e i loro corrispettivi decimali, mi trovo il corrispettivo decimale:

9 12 10 13 15 3 9 collassando il numero 1561732439 e iniziando a spezzettare il decimale usando un cifrario fonetico a 2 cifre ottengo:

aPe, ToNNo, TaXi, DaMa, TeLa, aMo, ePo posiziono nei miei loci le diverse immagini:

Sul tappetino di ingresso di casa vedo uno sciame di aPi che divorano un ToNNo in putrefazione, sulla maniglia della porta d'ingresso c'è un modellino di un TaXi all'americana, entrando noto che nel tavolino del corridoio c'è una scacchiera con le pedine della DaMa, sul tavolo del salotto mio padre sta cincionando con gli attrezzi da pesca e si è trafitto un dito con un aMo, sopra la stufa c'è Lance Armstrong che si sta iniettando ePo endovena.

Si possono anche convertire 8 bits alla volta, ma in tal caso bisognerebbe avere un cifrario fonetico che contenga almeno 255 immagini, altrimenti ci si potrebbe confondere.


Immagini con aiuto
























Immagini senza aiuto























Edited by LiquidOcelot - 26/7/2016, 14:02