Trovata
mi è venuta l'idea appena m'hai risposto, neanche mi sono dovuto sforzare haahhaahah
Prendo una moneta da ogni contadino e leggo un certo peso P che, se B è il peso di una moneta ben fatta e T è il peso di una moneta taroccata, sarà tale che
P = 9B + T
a questo punto prendo una moneta a caso e la peso ottenendo un certo peso C e faccio la seguente operazione
D = P-10C = 9B + T - 10C = 9(B-C) + (T-C)
le possibilità sono due : se C è il peso di una moneta ben fatta allora B-C=0 e poiché le monete taroccate sono più leggere si avrà T-C < 0 e quindi, poiché il primo addendo s'annulla, D<0; se C è il peso di una moneta taroccata si avrà che T-C=0 e rimane il primo addendo che sarà positivo e quindi si avrà, in sunto, D > 0.
Riassumo :
D>0 implica che la moneta è taroccata
D<0 implica che la moneta è ben fatta
una volta individuato il segno di D è facile risolvere il problema perché si può porre C = T o C = B e risolvere l'equazione potendo così sapere quando valgono sia T che B.
Lo step successivo, con la terza pesata, è identico alla soluzione del quesito nella sua forma più semplice
), a fine anno devi riscuotere le tasse da questi 10 contadini...
