La mosca e il ragno [RISOLTO]

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view post Posted on 19/2/2013, 17:02     +1   -1
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Passiamo alla geometria. Non fatevi ingannare dal problema, non c'è quasi nessun conto da fare, si fa benissimo a mente.

EDIT: Problema sostituito, è quasi lo stesso, ma invece del cilindro c'è un cubo

In un angolo di una stanza cubica di lato 3 metri, un ragno avvista una mosca nell'angolo opposto della stanza (vedi figura)
jpg

Quanto misura il percorso più breve che il ragno deve fare per raggiungere la mosca, sapendo che il ragno può muoversi solamente lungo le pareti?

Edited by TarsioSpettro - 19/2/2013, 19:30
 
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sebaldar
view post Posted on 19/2/2013, 18:23     +1   -1




se devo farlo a mente al volo direi
 
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view post Posted on 19/2/2013, 19:04     +1   -1
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@sebaldar: non vale cercare il risultato cercando di incastrare i numeri! Altrimenti smetto di semplificare i calcoli e metto numeri a caso! :lol:

Purtroppo ripensandoci mi sono accorto che il problema così come è posto non è risolvibile come pensavo, quindi lo sostituisco appena ho tempo.
 
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sebaldar
view post Posted on 19/2/2013, 19:33     +1   -1




QUOTE (TarsioSpettro @ 19/2/2013, 19:04) 
@sebaldar: non vale cercare il risultato cercando di incastrare i numeri! Altrimenti smetto di semplificare i calcoli e metto numeri a caso! :lol:
..

SPOILER (click to view)
o bella, perché dici ciò. La soluzione che ti ho data è corretta: il ragno percorre l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la altezza del cilindro (4) e un quarto della circonferenza (3), quindi la radice della somma dei quadrati di 4 e 3, cioè 5.


Edited by TarsioSpettro - 19/2/2013, 21:58
 
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view post Posted on 19/2/2013, 22:04     +1   -1
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Mi spiego meglio:
SPOILER (click to view)
Indicare solo il risultato non vale, perchè il 3, 4 e 5 formano una terna pitagorica, quindi si potrebbe capire che sono stati scelti apposta per avere una soluzione intera.
Quello che hai detto dopo è corretto, ed era come l'avevo pensata anche io, però bisognerebbe prima spiegare perchè quello è il percorso più breve.
Di fatto non lo è, il percorso più breve può essere calcolato solo numericamente, credo.
Come è posto adesso invece si può fare, anzi, se hai risolto l'altro ti accorgerai che qua vale lo stesso discorso...
 
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sebaldar
view post Posted on 19/2/2013, 22:37     +1   -1




Si tratta sempre di sviluppare nel piano una figura solida, perché comunque ci muoviamo sulla superficie.
Il cilindro é più subdolo perché nella figura sviluppata ci muoviamo lungo una retta mentre sulla superficie della figura solida ci muoviamo lungo una curva.
Ma l'esercizio era corretto e la soluzione é esattamente 5, non circa 5. te ne accorgi quando sviluppi la superficie esterna del cilindro nel rettangolo corrispondente, alto 4 e avente base 12.
 
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view post Posted on 20/2/2013, 11:02     +1   -1
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Esattamente, però non posso mettere risolto finchè non metti anche il risultato (anche perchè se qualcun altro passa e vuole provare a fare l'esercizio deve avere una soluzione come riscontro)
SPOILER (click to view)
Il ragionamento è giusto, e infatti il cilindro mi piaceva di più proprio perchè devi percorrere una curva, e questo può trarre di più in inganno.
Il problema è però che c'è anche la base del cilindro, quindi il ragno potrebbe percorrere un tratto di strada lungo la base e poi scendere lungo il cilindro, in questa maniera (quello in rosso è il percorso. O anzi potrebbe percorre un tratto di base sia sopra che sotto il cilindro.
jpg
Adesso io non ho sviluppato tutti i conti quindi non ne sono sicuro, ma mi sembra che la soluzione sia proprio un percorso del genere.
Forse la cosa migliore sarebbe stata usare un cono, li non avrei avuto problemi
 
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tumbler
view post Posted on 20/2/2013, 22:22     +1   -1




SPOILER (click to view)
Sembra molto semplice ... a me fa 9 mt ... ma avete in corso cambiato l'enigma immagino


Edited by TarsioSpettro - 20/2/2013, 22:35
 
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view post Posted on 20/2/2013, 22:37     +1   -1
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@tumbler: la risposta vuole all'interno del tag spoiler, così chi vuole risolvere per proprio conto può farlo. Comunque la risposta non è corretta.
Il quesito in corso è quello col cubo, quello col cilindro (che è rimasto un paio d'ore) è stato tolto perchè sbagliato
 
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tumbler
view post Posted on 20/2/2013, 22:45     +1   -1




la risposta è
(radice quadrata di 18) + 3 = 7,...... a mente non mi riesce la radice :D
 
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sebaldar
view post Posted on 20/2/2013, 23:01     +1   -1




3*sqr(5)
 
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view post Posted on 21/2/2013, 16:27     +1   -1
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Ok, risolto!
[SPOILER]Preciso un attimo, bisogna prendere lo sviluppo del cubo nel piano, il percorso più breve è sempre lo stesso, ed è un segmento chè è la diagonale del rettangolo di lato 6 e 3, quindi radice(36+9)=radice(45)=3xradice(5)[+/SPOILER]
 
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11 replies since 19/2/2013, 17:02   1541 views
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