Calcolo simbolico, la reale esigenza

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Cynical314

Posted on 26/1/2013, 20:19

Ragazzi,
vorrei sottoporvi il mio punto di vista : l'esigenza primaria in matematica al giorno d'oggi, e non solo per i matematici, ma anche per ingegneri e fisici, è la risoluzione di problemi di "calcolo simbolico".
Lo metto tra virgolette perchè è una espressione troppo generale per descrivere la vastità della varietà di problemi.
Ritengo che possa essere interessante elaborare strategie per la risoluzione rapida di equazioni algebriche intanto per poi passare alla risoluzione rapida di problemi di geometria analitica (livello liceo non andrei oltre, ci si allontanerebbe dagli scopi del forum in un certo senso).
Che ne pensate??

spoiler per gli addetti ai lavori (matematici e affini) :

SPOILER (clicca per visualizzare)

sarebbe interessante elaborare strategie per fare prodotti di permutazioni a mente o cose del genere....esercizi di algebra sulla teoria dei gruppi...visualizzazioni intuitive di insiemi quoziente.....

TarsioSpettro

Posted on 26/1/2013, 22:05

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Si può dare qualche metodo per scomporre le equazioni di secondo gradi a radici intere, e volendo alcune cose di geometria analitica si possono fare più velocemente se si conoscono le matrici, non saprei dire molto altro.

Comunque direi anchio di tenerci sul livello liceo, se anche trovassimo dei metodi per svolgere più rapidamente alcuni esercizi di algebra I a cosa servirebbe, in fondo si fanno solo per chiarire l'argomento.
Riguardo al fornire visualizzazioni più intuitive di alcuni concetti concordo, però sempre di argomenti scolastici, in fondo è solo a matematica che si fanno i gruppi quoziente

Cynical314

Posted on 26/1/2013, 23:07

CITAZIONE (TarsioSpettro @ 26/1/2013, 22:05)

è un punto di partenza, scriverò io qualcosa tra un poco di tempo (purtroppo non sono molto libero).

CITAZIONE (TarsioSpettro @ 26/1/2013, 22:05)

Comunque direi anchio di tenerci sul livello liceo, se anche trovassimo dei metodi per svolgere più rapidamente alcuni esercizi di algebra I a cosa servirebbe, in fondo si fanno solo per chiarire l'argomento.

Parli come un analista O.o gli esercizi di Algebra I non servono solo per chiarire l'argomento, servono a lavorare come matematico, servono ad astrarre e ad imparare a stare attento di passaggio in passaggio chiedendoti se puoi associare, commutare, distribuire, invertire e così via. A parte il fatto che conoscenze approfondite di Algebra aiutano a modellare meglio situazioni reali in casi applicativi O.o, senza questa mentalità siamo ingegneri e NON lo siamo.

CITAZIONE (TarsioSpettro @ 26/1/2013, 22:05)

Riguardo al fornire visualizzazioni più intuitive di alcuni concetti concordo, però sempre di argomenti scolastici, in fondo è solo a matematica che si fanno i gruppi quoziente

Penso che visualizzare i quozienti sia comunque un buon esercizio mentale, soprattutto in topologia (pensa alla bottiglia di klein ad esempio...)

TarsioSpettro

Posted on 27/1/2013, 11:59

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senza questa mentalità siamo ingegneri e NON lo siamo.

non sia mai! :lol:

CITAZIONE

, servono a lavorare come matematico, servono ad astrarre e ad imparare a stare attento di passaggio in passaggio chiedendoti se puoi associare, commutare, distribuire, invertire e così via. A parte il fatto che conoscenze approfondite di Algebra aiutano a modellare meglio situazioni reali in casi applicativi

è vero, ma mi sono espresso un po' male, intendo dire che di per se gli esercizi di algebra I hanno un campo di applicazione abbastanza specialistico, la maggioranza di quelli che studia matematica non ne avrà più bisogno, i quali a loro volta sono una minoranza della gente.

Si va troppo sullo specialistico, e inoltre il tutto rischiederebbe un bel po' di tempo che non abbiamo.

Se anche trovassimo un modo di presentare i gruppi quoziente, o altri argomenti, in modo molto visivo alla fine chi sarebbe interessato a leggerlo?

3 replies since 26/1/2013, 20:19 728 views