Uff, non volevo replicare però mi sembra il caso .
CITAZIONE (iramian @ 21/7/2016, 17:36)
Se scommettessimo sull'ultima carta la condizione sarebbe invalsa subito (è impossibile che dopo ci sia l'altro asso).
CITAZIONE (LiquidOcelot @ 22/7/2016, 13:07)
- Scommettere sull'ultima carta non avrebbe senso perché il primo asso nero sarebbe già stato pescato 1:0.
Mi pare che diciamo la stessa cosa, no?
CITAZIONE (iramian @ 21/7/2016, 17:36)
Se scommettessimo sulla penultima e di conseguenza uscisse l'asso nero,si avrebbe che l'ultima carta dovrebbe essere l'altro asso. La probabilità però è esigua (su 51 tentativi capiterebbe una volta di trovarla li).
CITAZIONE (LiquidOcelot @ 22/7/2016, 13:07)
- Scommettere sulla penultima carta sarebbe sbagliato, vincere scegliendo la penultima carta comporterebbe che la carta successiva debba essere l'altro asso nero, questo caso particolare si avvera con una probabilità statistica di 2:1326 (chiedete pure per delucidazioni).
In realtà il calcolo di Liquid è sbagliato perché la probabilità statistica è di 1/1326.
Per il teorema della probabilità condizionata si ha che :
evento E
1 = primo asso 2/52
evento E
2 = secondo asso 1/51, probabilità condizionata dall'evento E
1da cui:
ne viene che
P(E) = 2/52 * 1/51 = 2/2652 = 1/1326
È possibile rifare il calcolo anche solo con la formula base (casi favorevoli/casi possibili).
I casi possibili rimangono quelli già espressi da Liquid (1326) mentre i favorevoli sono solo 1.
L'inganno sta nel fatto che Liquid ha considerato i casi possibili come
Apicche-Afiori e Afiori-Apicche,
ma questi in realtà sono lo stesso evento.
BAsta fare questa semplice dimostrazione per rendersene conto:
quattro carte
Nera1, Nera2, Rossa1, Rossa2Qual è la probabilità di avere due carte nere?
Le combinazioni possibili sono 6:
Nera1-Nera2Nera1-Rossa1
Nera1-Rossa2
Nera2-Rossa1
Nera2-Rossa2
Rossa1-Rossa2
È evidente che i casi favorevoli siano solo 1 e lo stesso vale per le 52 carte.
La mia premessa e calcolo erano corrette.
CITAZIONE (LiquidOcelot @ 22/7/2016, 13:07)
- Qualsiasi altra scelta è equamente valida tra la prima e la 49esima carta per trovare un qualsiasi asso nero e segue la probabilità di 1:52.
- Però a noi non basta trovare un asso nero, ma anche trovare il primo asso nero. Le probabilità si dimezzano scegliendo una carta qualsiasi tra la seconda e la 49esima nel mazzo.
Questo non è vero perchè, data la formula precedente (probabilità condizionata) è evidente che le probabilità aumentano con l'aumentare del numero di carte disponibili per il secondo asso.
Es:
Probabilità sulla 40° carta è : 1/52 * 11/51 = 11/2652
quindi l'evento condizionato è basato su 11 casi favorevoli
Probabilità sulla 30° carta è : 1/52 * 21/51= 21/2652
abbiamo 21 casi favorevoli per il secondo evento
Probabilità sulla 20° carta è : 1/52 * 31/51 = 31/2652
e così via.
La mia affermazione:
CITAZIONE (iramian @ 21/7/2016, 17:36)
Se scommettessimo sulla carta centrale (25° giusto per dire) si sarebbe nella condizione che l'altro asso si debba trovare nelle restanti 26 carte( in pratica capiterebbe di trovare l'asso 26 volte su 51 tiri.
È assolutamente corretta.
Da qui ne seguono le conclusioni logiche che ho già nominato.
CITAZIONE (LiquidOcelot @ 22/7/2016, 13:07)
- Scegliere la prima carta è la scelta corretta a parer mio (1:52). La prima è corretta perché se trovassimo l'asso nero nella prima posizione sarebbe forzatamente il primo asso nero del mazzo.
La cosa interessante qui è che , nonostante i calcoli, la conclusione è corretta e spiega in maniera disarmante, chiaro e conciso perchè conviene scommettere sulla prima carta.
Mi sa che hai ragione...
Una magra consolazione potrebbe essere che ci sono quasi arrivato senza nozioni matematiche di combinatoria/probabilità (o come si chiamano). Passate sul mio post che ci sono degli indovinelli semplici e carini.