Memorizzazione e materie scientifiche

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Cynical314
view post Posted on 22/7/2011, 21:11     +1   -1




Salve a tutti,
sono uno studente di Matematica ed ho un problema (sembra una riunione dei Matematici Anonimi, lo so xDDD)
la matematica propone sempre interessanti enigmi logici e sfide intellettuali e la parte logica non è mai stata un problema per me, nemmeno la memoria più di tanto per fortuna, anche perchè trovo stupida e noiosa la ripetizione, a parte il fatto che in matematica spesso è volentieri non è necessario in quanto ad una domanda si può dare a volte una risposta elaborata al momento ragionando; capita però che alcune dimostrazioni di teoremi non siamo granchè intuitive, bensi macchinose poichè i matematici che se ne sono occupati hanno fatto ricorso a degli artifizi particolari inventati per l'occasione e in questi casi a meno di trovare una dimostrazione alternativa al teorema che sia più intuitiva (cosa non sempre facile) bisogna almeno memorizzazione i passi della dimostrazione, non a pappagallo sarebbe stupido ma bisogna ricordare gli strumenti che ha utilizzato il matematico di turno per dimostrare un certo teorema e questo trova difficile applicazione delle tecniche di memoria che conosco come quella dei loci, della conversione fonetica, del palazzo della memoria e tutte quelle di questo filone; L'idea intuitiva delle mnenotecniche è sempre quella e a volte ho trovato associazioni insolite ed immagini mentali per memorizzare certi concetti matematici senza usare mnenotecniche specifiche ma mi chiedevo se qualcuno avesse elaborato strategie specifiche per la questione, io ci sto provando vi tengo aggiornati! nel frattempo se qualcuno ha qualche consiglio sarebbe molto, molto gradito.
 
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view post Posted on 22/7/2011, 21:47     +1   -1
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Che piacere avere un matematico in questo forum!!! :)

Essendo questo forum un pochino un porto di mare è capitato un ingeniere da queste parti tempo fa che aveva spiegato il suo metodo e "chiedeva" qualche dritta per l utilizzo delle mnemotecniche.
Puoi leggere questo post:
https://impararearicordare.forumfree.it/?t=54553345

E' un esempio molto spiccio ma se si entra nell'ottica sono certo che si possono ottenere grandi risultati "vedendo" la matematica sotto un punto di vista non convenzionale.
Purtroppo non abbiamo dedicato molto spazio alle materie scientifiche, perchè nessuno degli amministratori ha una formazione come la tua, ma credo che ci si possa lavorare sopra con qualcuno del mestiere che possa dare dei feedback per capire come possano essere utilizzate le mnemotecniche nel campo (in questo caso) della matematica.
 
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Cynical314
view post Posted on 23/7/2011, 09:19     +1   -1




beh l'avevo già visto, ma questo concerne la memorizzazione di formule che è una cosa un pò più semplice e diversa soprattutto...
certo è un bell'esempio di applicazione per memorizzare formule, parecchio utile quella! il polinomio di Taylor :) comunque...
io sto cercando un approccio....
c'è un matematico o comunque qualcuno che ha studiato algebra lineare/geometria qui? perchè avevo fatto un ragionamento per memorizzare la disuguaglianza di schwartz....

in ogni caso l'idea è questa :
voglio ricondurre enunciato e dimostrazione ad un elenco di parole da memorizzare con una tecnica nota (e.g. tecnica dei loci di cicerone)

un teorema è una dicitura del tipo A => B (significa A implica B, A è l'insieme delle ipotesi e B è la tesi)

prima di tutto vanno estrapolate le parole chiave dal nome del teorema...

il linguaggio matematico è molto sintetico quindi associare poche parole chiave alle ipotesi non sarà troppo complesso...

poi bisogna stabilire un clichè per l'implicazione

=> freccia, punta, indicatore di direzione della macchina, pistola, tetto spiovente

poi il discorso sulle ipotesi per le parole chiave vale per la tesi...

(fino a qui si trattava di parole e formule, le cui relative tecniche mnemoniche sono note ed efficienti almeno per me...)

a questo punto inizia la parte complessa, pensavo di ragionare così :

spesso e volentieri la tesi da dimostrare viene riscritta e ricondotta ad un problema già conosciuto ( che è quello che sto facendo io con le tecniche di memoria, la mentalità è quella xDDDD ) quindi l'approccio dimostrativo è un PUNTO DI VISTA, cioè la tesi viene vista in un altro modo ( vedi Pensiero Laterale di Edward De Bono) così pensavo a questo punto di associare una parola all'occhio

<o> occhio, vedo, occhiali, cannocchiale, binocolo, ecc....

e a questo punto associare una parola chiave al PUNTO DI VISTA della tesi....cioè se per esempio un teorema è dimostrato pensando la tesi come un polinomio o come il delta/4 di una equazione di seccondo grado o come una altra si può associare la parola

polinomio, delta/4, altra cosa

a questo punto bisogna prendere i passaggi chiave in cui il matematico di turno fa qualcosa di particolare ed assocciare ad ogni passaggio una parola chiave tipo

completamento quadrato, dimostrazioen a <= b , ecc...

quest'approccio può funzionare, ci sto lavorando se trovo delle semplificazioni vi faccio sapere :)


P.S. : wuesto serve a ricordare l'idea intuitiva della dimostrazione, i passi logici fondamentali e non quelli meccanici, la matematica richiede sempre uno sfrorzo intellettuale, non si può memorizzare e basta infatti il metodo da me descritto ( che è più un approccio che un metodo ) richiede la preventiva compresione dell'argomento trattato...
 
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view post Posted on 23/7/2011, 14:13     +1   -1
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CITAZIONE
un teorema è una dicitura del tipo A => B (significa A implica B, A è l'insieme delle ipotesi e B è la tesi)
.......
(fino a qui si trattava di parole e formule, le cui relative tecniche mnemoniche sono note ed efficienti almeno per me...)

Sono negato in matematica ma voglio comunque partecipare alla tua idea perchè ogni segno grafico può essere convertito in un immagine ed ogni immagine può avere molteplici utilizzi anche fuori dagli aspetti matematici.

Vorrei chiedere se riesci a quantificare una stima di quanti "segni" matematici potrebbero esistere, non credo che siano infiniti.
Nell'esempio del post avevo diviso in quadranti e assengnato un immagine ad ogni segno ma ci sono formule molto ben più complesse che possono mettere a dura prova la concentrazione. Lo sforzo mentale credo che risulti essere molto consistente in quanto a livello mentale dobbiamo utiizzare un ragionamento di tipo analitico per la matematica e un ragionamento di tipo irrazionale che deve essere reinterpretato dalla ragione (non so se riesco a spiegarmi).
Credo che nelle materie scientifiche l'utilizzo delle mnemotecniche sia molto più impegnativo ma se trovassi un sistema valido per imparare prima potresti accumulare una certa ricchezza. ;)



memorizzareformulamatem


CITAZIONE
spesso e volentieri la tesi da dimostrare viene riscritta e ricondotta ad un problema già conosciuto ( che è quello che sto facendo io con le tecniche di memoria, la mentalità è quella xDDDD ) quindi l'approccio dimostrativo è un PUNTO DI VISTA, cioè la tesi viene vista in un altro modo ( vedi Pensiero Laterale di Edward De Bono) così pensavo a questo punto di associare una parola all'occhio

<o> occhio, vedo, occhiali, cannocchiale, binocolo, ecc....

e a questo punto associare una parola chiave al PUNTO DI VISTA della tesi....cioè se per esempio un teorema è dimostrato pensando la tesi come un polinomio o come il delta/4 di una equazione di seccondo grado o come una altra si può associare la parola

polinomio, delta/4, altra cosa

a questo punto bisogna prendere i passaggi chiave in cui il matematico di turno fa qualcosa di particolare ed assocciare ad ogni passaggio una parola chiave tipo

completamento quadrato, dimostrazioen a <= b , ecc...

quest'approccio può funzionare, ci sto lavorando se trovo delle semplificazioni vi faccio sapere :)

Riesci a fare un esempio visivo anche piccolo?

CITAZIONE
wuesto serve a ricordare l'idea intuitiva della dimostrazione, i passi logici fondamentali e non quelli meccanici, la matematica richiede sempre uno sfrorzo intellettuale, non si può memorizzare e basta infatti il metodo da me descritto ( che è più un approccio che un metodo ) richiede la preventiva compresione dell'argomento trattato...

Tanto per chiarire le mnemotecniche hanno un limite ben preciso. La comprensione è praticamente assente quando si memorizza indipendentemente dalla materia trattata che può essere matematica, storia, giurisprudenza, economia commerciale, anatomia, chimica, ecc....
E' la fase successiva alla memorizzazione che ha il compito di trasportare quello che abbiamo in testa ad un livello superiore, ossia, quello della comprensione.
 
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Cynical314
view post Posted on 23/7/2011, 14:27     +1   -1




QUOTE (max_memory @ 23/7/2011, 15:13) 
QUOTE
un teorema è una dicitura del tipo A => B (significa A implica B, A è l'insieme delle ipotesi e B è la tesi)
.......
(fino a qui si trattava di parole e formule, le cui relative tecniche mnemoniche sono note ed efficienti almeno per me...)

Sono negato in matematica ma voglio comunque partecipare alla tua idea perchè ogni segno grafico può essere convertito in un immagine ed ogni immagine può avere molteplici utilizzi anche fuori dagli aspetti matematici.

Vorrei chiedere se riesci a quantificare una stima di quanti "segni" matematici potrebbero esistere, non credo che siano infiniti.
Nell'esempio del post avevo diviso in quadranti e assengnato un immagine ad ogni segno ma ci sono formule molto ben più complesse che possono mettere a dura prova la concentrazione. Lo sforzo mentale credo che risulti essere molto consistente in quanto a livello mentale dobbiamo utiizzare un ragionamento di tipo analitico per la matematica e un ragionamento di tipo irrazionale che deve essere reinterpretato dalla ragione (non so se riesco a spiegarmi).
Credo che nelle materie scientifiche l'utilizzo delle mnemotecniche sia molto più impegnativo ma se trovassi un sistema valido per imparare prima potresti accumulare una certa ricchezza. ;)



memorizzareformulamatem


QUOTE
spesso e volentieri la tesi da dimostrare viene riscritta e ricondotta ad un problema già conosciuto ( che è quello che sto facendo io con le tecniche di memoria, la mentalità è quella xDDDD ) quindi l'approccio dimostrativo è un PUNTO DI VISTA, cioè la tesi viene vista in un altro modo ( vedi Pensiero Laterale di Edward De Bono) così pensavo a questo punto di associare una parola all'occhio

<o> occhio, vedo, occhiali, cannocchiale, binocolo, ecc....

e a questo punto associare una parola chiave al PUNTO DI VISTA della tesi....cioè se per esempio un teorema è dimostrato pensando la tesi come un polinomio o come il delta/4 di una equazione di seccondo grado o come una altra si può associare la parola

polinomio, delta/4, altra cosa

a questo punto bisogna prendere i passaggi chiave in cui il matematico di turno fa qualcosa di particolare ed assocciare ad ogni passaggio una parola chiave tipo

completamento quadrato, dimostrazioen a <= b , ecc...

quest'approccio può funzionare, ci sto lavorando se trovo delle semplificazioni vi faccio sapere :)

Riesci a fare un esempio visivo anche piccolo?

QUOTE
wuesto serve a ricordare l'idea intuitiva della dimostrazione, i passi logici fondamentali e non quelli meccanici, la matematica richiede sempre uno sfrorzo intellettuale, non si può memorizzare e basta infatti il metodo da me descritto ( che è più un approccio che un metodo ) richiede la preventiva compresione dell'argomento trattato...

Tanto per chiarire le mnemotecniche hanno un limite ben preciso. La comprensione è praticamente assente quando si memorizza indipendentemente dalla materia trattata che può essere matematica, storia, giurisprudenza, economia commerciale, anatomia, chimica, ecc....
E' la fase successiva alla memorizzazione che ha il compito di trasportare quello che abbiamo in testa ad un livello superiore, ossia, quello della comprensione.

prima tutto vorrei dire che anche se è vero che una formula come quella può essere ricordata senza essere compresa lo sconsiglio vivamente in quanto la preventiva comprensione secondo me comporta ulteriori connessioni mentali ed anche una più vasta gamma di simboli da inserire nelle immagini mentali da associare per memorizzare

vediamo un esempio....

ci vuole una dimostrazione adatta....se mi parli delle tue conoscenze di matematica posso prendere un teorema che conosci, analizzare la dimostrazione e provare a fare quello che ho detto nell'altro post
 
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view post Posted on 23/7/2011, 14:49     +1   -1
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prima tutto vorrei dire che anche se è vero che una formula come quella può essere ricordata senza essere compresa lo sconsiglio vivamente in quanto la preventiva comprensione secondo me comporta ulteriori connessioni mentali ed anche una più vasta gamma di simboli da inserire nelle immagini mentali da associare per memorizzare

Le mnemotecniche sono solo un supporto, un aiuto per non perdersi per strada.
Per quanto riguarda quello che hai detto riguardo a: "comporta ulteriori connessioni mentali ed anche una più vasta gamma di simboli da inserire nelle immagini mentali da associare per memorizzare", io credo, anzi sono più che convinto, che sia un ottimo sistema per incrementare la nostra intelligenza e ampliare il nostro punto di vista, o visione d'insieme.

CITAZIONE
ci vuole una dimostrazione adatta....se mi parli delle tue conoscenze di matematica posso prendere un teorema che conosci, analizzare la dimostrazione e provare a fare quello che ho detto nell'altro post

Scegli tu qualcosa di molto semplice e prova a spiegarlo come se fossi un ragazzo di terza media (giusto per non esagerare troppo) :), ovviamente utilizzando qualche immagine.
 
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Cynical314
view post Posted on 23/7/2011, 16:50     +1   -1




per esempio il teorema "se S è un sottinsieme di N e x il suo elemento minimo allora questo elemento è unico"

N è l'insieme dei numeri naturali (interi maggiori o uguali a zero, € il simbolo di appartenenza di un elemento ad un insieme, non sapevo come fare il simbolo di "sottoinsieme di" ma assomiglia ad una U ruotata a destra di 90 ° ( un bicchiere roversciato :) ) il quantificatore esistenziale che si mette al posto della parole "esiste" è una specie di E maiuscola rivolta a sinistra ( un tridente, una forchetta :) ) quando si tratta di unicità si aggiunge al simbolo un ! ( mazza, chiodo :) ), la / significa "tale che" (un muro, uno scivolo :) ) la V è il quantificatore universale che si sostituisce alle espressioni "per ogni", "comunque preso", ecc... (un imbuto, una scollatura :) ) <= sta per minore o uguale ( pacman che mangia un sandwich XXDDDDD)

(S sottoinsieme di N) => (esiste ed è unico x€S / Va€S x<=a)

per => ( l'implicazione ) si può pensare ad uno schizzo, una freccia...

ecco la dimostrazione

supponiamo per assurdo che esistano m,m' € S con m != m' e m,m' minimi di S
(ho usato != per dire "diverso da")
(ecco qui il famoso PUNTO DI VISTA, L'APPROCCIO, si dimostra per ASSURDO, cioè si suppone che ciò che si vuole dimostrare sia falso e si ricava una contraddizione, ciò dimostra la veridicità della tesi...)
adesso aggiungerei quindi la parola OCCHIO
e la parola ASSURDO

continuo la dimostrazione....

se m è minimo allora Va€S sarà vero m<= a
in particolare varrà per m'€S, quindi sarà vero m<=m'
analogamente varrà m'<= m e quindi derivo m = m' che contraddice l'ipotesi assurda m != m', il teorema è dismostrato.

(parola chiave di questi passaggi : minimo, maggiore, contraddizione)

l'idea è questa....

P.S. : ho reso un pò controintuitiva questa dimostrazione dal punto di vista della matematica per semplificare l'esempio dal punto di vista della memorizzazione, mi spiego meglio :
questa dimostrazione solitamente non si fa per assurdo, non è necessario (ho normalmente derivato la tesi in uno dei passaggi...), l'ho fatto per applicare il discorso sul PUNTO DI VISTA con facilità memorizzando solo la parola ASSURDO ;)

NOTA PER I MATEMATICI (sottigliezze logiche) : m=m' non perchè l'ho derivato dai passaggi, ma perchè contraddice l'ipotesi assurda m!=m' che quindi va negata ottenendo m=m' ;) sono cose su cui molti matematici pischelli sorvolano ;)


Edited by Cynical314 - 13/8/2012, 00:23
 
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view post Posted on 23/7/2011, 18:00     +1   -1
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per esempio il teorema "se S è un sottinsieme di N e x il suo elemento minimo allora questo elemento è unico"

Andiamo per gradi e comunque sforziamoci di avere davanti un ragazzo delle scuole medie (terza media) a cui dobbiamo spiegare il tuo teorema.
Vorrei ricordarti che il segreto delle mnemotecniche è l'utilizzo di ricordi assurdi, paradossali, senza un senso logico in quanto si sfrutta in modo spropositato la memoria visiva.

Quindi provo ad immaginare un sistema di stelle di una certa dimensione chiamato N e identificato nel personaggio Nino.
Poi provo a immaginare un sottoinsieme di N (un cerchio arancione o un pianeta) chiamato S e identificato nel personaggio Sandra.

Riusciamo ad inserire un immagine per descrivere: "x il suo elemento minimo allora questo elemento è unico"?
Poi vediamo se riusciamo a creare altre immagini per descrivere ciò che hai detto.

......

tecnichedimemoriaapplic

Edited by max_memory - 24/7/2011, 16:22
 
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Cynical314
view post Posted on 24/7/2011, 11:45     +1   -1




Ecco una storia paradossale, visualizza questa :
"un serpente (la S) rovescia un bicchiere gigante (simbolo di "sottoinsieme di") che gli cade addosso
schiacciandolo e facendogli assumere la forma della N, per il dolore schizza
(la freccia dell'implicazione sembra uno schizzo) e finisce con l'infilzarsi su di un tridente ("esiste")
quindi impreca (il punto esclamativo) per la rabbia e per passare il tempo compra un porno (la x)
ad un € del mondo dei serpenti (la loro moneta XD, serve e ricordare x€S) uscendo dal video shop
scivola (/) in un tombino e trova una bionda con una grande scollatura ( V) che ha una 'a' sulla maglietta
il serpente pensa che sia una prostituta e le chiede quanti € del mondo dei serpenti prende lei vede la cassetta porno
e gli dice sarcasticamente, per fargli capire che non si può permettere le sue prestazioni, che il suo video vale meno
della sua magliettina (x <= a ) il serpente nota che la tizia aveva al collo una collana con un grande occhio ( il punto di vista )
e ad un certo punto senza motivo comincia a gridare "è assurdo è assurdo" e dal nulla spunta mini me ( per ricordare minimo )
di austin powers 2 che dice di essere il fratello maggiore (per ricordare maggiore) del serpente,
il serpente dice ovviamente che non è vero e mini me lo picchia perchè non vuole esere contraddetto
(contraddizione) "
 
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view post Posted on 24/7/2011, 15:28     +1   -1
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Ecco una storia paradossale, visualizza questa :
"un serpente (la S) rovescia un bicchiere gigante (simbolo di "sottoinsieme di") che gli cade addosso
schiacciandolo e facendogli assumere la forma della N, per il dolore schizza
(la freccia dell'implicazione sembra uno schizzo) e finisce con l'infilzarsi su di un tridente ("esiste")
quindi impreca (il punto esclamativo) per la rabbia e per passare il tempo compra un porno (la x)
ad un € del mondo dei serpenti (la loro moneta XD, serve e ricordare x€S) uscendo dal video shop
scivola (/) in un tombino e trova una bionda con una grande scollatura ( V) che ha una 'a' sulla maglietta
il serpente pensa che sia una prostituta e le chiede quanti € del mondo dei serpenti prende lei vede la cassetta porno
e gli dice sarcasticamente, per fargli capire che non si può permettere le sue prestazioni, che il suo video vale meno
della sua magliettina (x <= a ) il serpente nota che la tizia aveva al collo una collana con un grande occhio ( il punto di vista )
e ad un certo punto senza motivo comincia a gridare "è assurdo è assurdo" e dal nulla spunta mini me ( per ricordare minimo )
di austin powers 2 che dice di essere il fratello maggiore (per ricordare maggiore) del serpente,
il serpente dice ovviamente che non è vero e mini me lo picchia perchè non vuole esere contraddetto
(contraddizione) "

Credo che sia una bella storiella e una volta imparata la si può ricordare in pochissimi secondi.
CITAZIONE
...e per passare il tempo compra un porno

Magari se lo gira o fa direttamente l'attore potrebbe essere ancora più coinvolgente!! :D
Però non hai risposta alla mia domanda:
CITAZIONE
Riusciamo ad inserire un immagine per descrivere: "x il suo elemento minimo allora questo elemento è unico"?

 
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Cynical314
view post Posted on 24/7/2011, 18:07     +1   -1




QUOTE (max_memory @ 24/7/2011, 16:28) 
Riusciamo ad inserire un immagine per descrivere: "x il suo elemento minimo allora questo elemento è unico"?

si potrebbero mettere nell'immagine tanti pupini con tanti numeri sulla maglietta, di una certa grandezza
e poi fare un pupino piccolo con scritto sulla maglietta x= un certo numero in modo che sia il più piccolo
si potrebbero mettere dei fumetti che escono dalle bocche dei pupini grandi per far vedere che deridono il piccoletto
e si potrebbe mettere un fumetto al piccolo con scritto "almeno io sono unico!!! tze!!" xD non saprei XD
 
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view post Posted on 24/7/2011, 18:32     +1   -1
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si potrebbero mettere nell'immagine tanti pupini con tanti numeri sulla maglietta, di una certa grandezza
e poi fare un pupino piccolo con scritto sulla maglietta x= un certo numero in modo che sia il più piccolo
si potrebbero mettere dei fumetti che escono dalle bocche dei pupini grandi per far vedere che deridono il piccoletto
e si potrebbe mettere un fumetto al piccolo con scritto "almeno io sono unico!!! tze!!" xD non saprei XD

Simpatica la cosa mi piace, appena ho qualche minuto di tempo mi metto a farlo, poi vediamo un pò se quello che ho creato corrisponde al tuo pensiero.
Comuque hai buone capacità creative.
Con pupini intendi bimbi?
 
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Cynical314
view post Posted on 24/7/2011, 18:35     +1   -1




QUOTE (max_memory @ 24/7/2011, 19:32) 
QUOTE
si potrebbero mettere nell'immagine tanti pupini con tanti numeri sulla maglietta, di una certa grandezza
e poi fare un pupino piccolo con scritto sulla maglietta x= un certo numero in modo che sia il più piccolo
si potrebbero mettere dei fumetti che escono dalle bocche dei pupini grandi per far vedere che deridono il piccoletto
e si potrebbe mettere un fumetto al piccolo con scritto "almeno io sono unico!!! tze!!" xD non saprei XD

Simpatica la cosa mi piace, appena ho qualche minuto di tempo mi metto a farlo, poi vediamo un pò se quello che ho creato corrisponde al tuo pensiero.
Comuque hai buone capacità creative.
Con pupini intendi bimbi?

irrilevante xD
 
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view post Posted on 24/7/2011, 19:39     +1   -1
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irrilevante xD

Tipico del matematico :woot:
 
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Cynical314
view post Posted on 24/7/2012, 14:16     +1   -1




Aiai caro max_memory! Me ne sono andato dal forum per un pò e ti sei dimenticato di me! Non hai fatto + questa cosa :P

si, lo so, sono un rompip***e xD e pure ingrato dopo quelle belle cose sulla memorizzazione della metropolitana hahahaha....scherzo, però dovremmo riprendere l'argomento che la cosa può interessare tutti coloro che studiano materie scientifiche all'università, è un terreno davvero poco battuto nel mondo dell'apprendimento rapido e io non ho nessuno, NESSUNO, con cui consultarmi ahimè, ai miei colleghi sembro un malato xD
 
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25 replies since 22/7/2011, 21:11   6901 views
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